Wydawnictwo
Kliknij, aby przejść do Wydawnictwa

Podążamy tymi samymi lub podobnymi drogami myślowymi. Tematyka korespondencji logicznej Gottloba Fregego z Giuseppem Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem

Gabriela Besler

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH, 2020
Stron: 192
Dział:
ISBN: 9788322635421
Wydanie drukowane
 

36,00 32,40

Pozycja dostępna

 

Gabriela Besler

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH, 2020

Dział:

Stron: 192

ISBN: 9788322635421

 Korespondencja Fregego z wielkimi matematykami przełomu XIX i XX w., Giuseppe Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem miała wielkie znaczenie dla rozwoju logiki, matematyki i filozofii.

Russell, w swym pierwszym liście do Fregego, odwołując się do pierwszej książki Fregego Begriffsschrift, formułuje trudność prowadzącą do antynomii. W odpowiedzi Frege odnosi zauważoną trudność do Grundgesetze der Arithmetik i odkrywa antynomię u podstaw swego systemu logicznego, który to system miał umożliwić definiowanie podstawowych pojęć arytmetyki liczb naturalnych i tym sposobem ugruntować arytmetykę.

Dyskutowano także nad następującymi tematami:

  1. Liczba koniecznych terminów pierwotnych w systemie logicznym.
  2. Symbole kwantyfikacji i ich rozumienie.
  3. Koncepcja geometrii (oparta na intuicji przestrzennej lub abstrakcyjny system bez interpretacji).
  4. Aksjomaty w geometrii (zawsze prawdziwe fundamentalne fakty intuicji lub definicje pojęć pierwotnych).
  5. Teoria typów (powinno się mówić o Fregego-Russella teorii typów).
  6. Warunki poprawnej definicji (tu warunek istnienia definiowanego obiektu).
  7. Rozumienie klasy (abstrakcyjny obiekt czy system fizycznych jednostek).

Frege odwołuje się często do swych założeń filozoficzno-semantycznych, a wśród nich do konieczności odróżnienia sensu i znaczenia wyrażeń językowych oraz prawdy i fałszu jako idealnych obiektów do których odnoszą się odpowiednio wszystkie zdania prawdziwe i fałszywe. Wielokrotnie przedstawia także – dyskutując z zwolennikami logiki jako nauki o ludzkim myśleniu – koncepcję obiektywnej myśli, niezależnej od jakiegokolwiek podmiotu poznającego, gwarantującą możliwość uprawiania nauki.

Pokazane jest także społeczne tło, w jakim rodziła się logika matematyczna przełomu XIX i XX w. Książka adresowana jest do szerokiego grona czytelników zainteresowanych historią i rozwojem logiki przełomu XIX i XX w.